Some disasters caused by numerical errors

link: http://ta.twi.tudelft.nl/users/vuik/wi211/disasters.html

 

Một số thảm họa gây ra bởi lỗi số học- numerical errors


 

Sự Thất Bại của Tên lửa Patriot

Ngày 25 Tháng 2 năm 1991, trong cuộc chiến tranh vùng Vịnh, một bộ pin tên lửa Patriot Mỹ tại Dhahran, Saudi Arabia, thất bại trong việc đánh chặn một tên lửa Scud của Iraq đến. Scud tấn công một doanh trại quân đội Mỹ và giết chết 28 binh sĩ. Một báo cáo của Văn phòng Kế toán tổng hợp, GAO / IMTEC-92-26, quyền Patriot tên lửa Defense: Phần mềm Vấn đề Dẫn đến hệ thống thất bại tại Dhahran, Saudi Arabia đã báo cáo về nguyên nhân của sự thất bại. Nó chỉ ra rằng nguyên nhân do một tính toán không chính xác thời gian kể từ khi khởi động do lỗi số học máy tính. Cụ thể, thời gian trong phần mười thứ hai được đo bằng đồng hồ nội bộ hệ thống được nhân 10/1 để sản xuất thời gian trong vài giây. Tính toán này được thực hiện bằng cách sử dụng một 24 bit điểm cố định ghi. Cụ thể, giá trị 1/10, trong đó có một mở rộng nhị phân không chấm dứt, đã được cắt nhỏ ở 24 bit sau khi các điểm cơ số. Các lỗi nhỏ đang chặt , khi nhân với số lượng lớn cho thời gian trong phần mười của một giây, dẫn đến một lỗi đáng kể. Thật vậy, bộ pin Patriot đã lên khoảng 100 giờ, và một phép tính đơn giản cho thấy rằng các lỗi thời gian kết quả do lỗi thớt phóng đại là khoảng 0,34 giây. (Số 1/10 bằng 1/24 + 1/25 + 1/28 + 1/29 + 1/212 + 1/213 + …. Nói cách khác, việc mở rộng nhị phân là 1/10 là 0,0001100110011001100110011001100 .. .. Nay là 24 bit đăng ký trong Patriot lưu trữ thay vì 0,00011001100110011001100 giới thiệu một lỗi của 0,0000000000000000000000011001100 … nhị phân, hoặc khoảng 0,000000095 thập phân. Nhân với số lượng phần mười của một giây trong 100 giờ cho 0,000000095 × 100 × 60 × 60 × 10 = 0,34). Một Scud đi vào khoảng 1.676 mét mỗi giây, và như vậy đi hơn nửa cây số trong thời gian này. Điều này đã đi quá xa mà các tên lửa Scud đến là bên ngoài “phạm vi cửa” rằng Patriot theo dõi. Trớ trêu thay, thực tế là việc tính toán thời gian tồi tệ đã được cải thiện trong một số phần của mã này, nhưng phải tất cả, đã góp phần cho vấn đề này, vì nó có nghĩa là thiếu chính xác đã còn không hủy bỏ. patriot

 

Đoạn sau đây được trích từ báo cáo của GAO.

 

Dự đoán của về tầm nhắm của nơi Scud sẽ xuất hiện tiếp là một chức năng của vận tốc được biết đến của Scud và thời điểm phát hiện radar cuối cùng. Vận tốc là một số thực có thể được thể hiện như là một số nguyên và một số thập phân (ví dụ, 3750,2563 … dặm mỗi giờ). Thời gian được giữ liên tục bởi đồng hồ nội bộ của hệ thống trong phần mười giây nhưng được thể hiện như một số nguyên hoặc toàn bộ số (ví dụ, 32, 33, 34 …). Hệ thống chạy càng lâu, số đại diện cho thời gian càng lớn. Để dự đoán vị trí các tên lửa Scud sẽ xuất hiện tiếp, cả thời gian và vận tốc phải được thể hiện như là các số thực. Do cách máy tính Patriot thực hiện các tính toán của nó và thực tế là đăng ký của nó là chỉ dài 24 bit, việc chuyển đổi của thời gian từ một số nguyên cho một số thực không thể nào chính xác hơn 24 bit. Việc chuyển đổi này kết quả trong một sự chính xác mất độ gây ra một thời gian tính toán chính xác bị mất đi một ít. Hiệu quả của sự thiếu chính xác này trên tính toán cửa tầm nhắm của tỉ lệ thuận với vận tốc của mục tiêu và chiều dài của thời gian chạy Hệ thống . Do đó, thực hiện chuyển đổi sau khi Patriot đã được chạy liên tục trong thời gian dài gây ra cổng tầm nhắm để chuyển đổi từ trung tâm của mục tiêu, làm cho nó ít có khả năng phát hiện các mục tiêu, trong trường hợp này một tên lửa Scud, sẽ bị chặn thành công.

 

Mô tả này được chuyển thể từ The Failure Patriot bởi Douglas N. Arnold.


nl Hà Lan

Vụ nổ của Ariane 5          

Ngày 04 tháng 6 1996 một tên lửa không người lái Ariane 5 đã được phóng bởi Cơ quan Vũ trụ châu Âu nổ tung chỉ bốn mươi giây sau khi cất cánh (xem phim tài liêu 918K QuickTime). Tên lửa đang trên chuyến đi đầu tiên của mình, sau một thập kỷ phát triển trị giá $ 7 tỷ USD. Tên lửa bị phá hủy và những món mang theo của nó đã có giá trị $ 500 triệu. Một hội đồng quản trị của cuộc điều tra điều tra nguyên nhân của vụ nổ và trong hai tuần phát hành một báo cáo. Hóa ra rằng nguyên nhân của sự thất bại là một lỗi phần mềm trong hệ quy chiếu quán tính. Cụ thể một chút 64 số điểm nổi liên quan đến vận tốc ngang của tên lửa đối với nền tảng này có được chuyển đổi sang một số nguyên ký 16 bit. _ Con số này là lớn hơn 32.768, các bộ chưa số nguyên lớn nhất trong một số nguyên ký 16 bit, và do đó việc chuyển đổi không thành công.

 

Báo cáo của Hội đồng quản trị Yêu cầu có sẵn. Các đoạn sau đây được trích từ báo cáo đó.

 

Ngày 04 tháng sáu 1996, chuyến bay đầu tiên của Ariane 5 khởi chạy đã kết thúc trong thất bại. Chỉ có khoảng 40 giây sau khi bắt đầu các chuyến bay chuỗi, ở độ cao khoảng 3700 m, phóng đi lạc đường bay của nó, tan rã và nổ tung.

 

Sự thất bại của Ariane 501 đã được gây ra bởi sự mất hoàn toàn hướng dẫn và thái độ thông tin 37 giây sau khi bắt đầu trình tự đánh lửa động cơ chính (30 giây sau khi cất cánh). Việc mất thông tin là do điểm kỹ thuật và thiết kế lỗi trong phần mềm của hệ quy chiếu quán tính.

 

Ngoại lệ phần mềm SRI *  bênh trong đã gây ra trong quá trình thực hiện một chuyển đổi dữ liệu từ điểm nổi 64-bit đến 16-bit giá trị số nguyên ký. Số điểm nổi mà đã được chuyển đổi có giá trị lớn hơn những gì có thể được đại diện bởi một số nguyên ký 16-bit. ariane5

 

* SRI là viết tắt của Système de Reference Inertielle là hệ thống tham chiếu quán tính.

 

Mô tả này được chuyển thể từ Sự bùng nổ của Ariane 5 bởi Douglas N. Arnold.

 

Một bài viết thú vị về các vụ tai nạn và ý nghĩa của nó bởi James Gleick có trong The New York Times Magazine của ngày 01 Tháng Mười Hai 1996.


 

Trang EURO: Chuyển đổi Sự tính toán số học

Sự ra đời của đồng euro và làm tròn số tiền tệ

Đối với mỗi loại tiền tệ địa phương cũ một yếu tố chuyển đổi sang EURO sẽ được cố định. Mỗi yếu tố sẽ bao gồm sáu chữ số có nghĩa. Số chữ số thập phân phụ thuộc vào số lượng các chữ số trước dấu thập phân. Ví dụ: hệ số chuyển đổi cho BEF sẽ có hai chữ số trước khi các điểm thập phân, và do đó bốn phía sau. Đối với NLG này sẽ có 1 chữ số trước và 5 chữ số sau.

 

Sẽ không có yếu tố chuyển đổi để chuyển đổi sang đồng tiền EURO địa phương cũ.

 

Việc chuyển đổi sẽ đi như sau:

 

  • nếu EURO cần phải được chuyển đổi sang tiền địa phương, thì đó nhân số tiền trong EURO sử dụng các yếu tố cho đồng tiền đó. Sau đó làm tròn kết quả theo số chữ số thập phân thích hợp cho các loại tiền tệ. Ví dụ: BEF: không có chữ số thập phân; NLG, DEM, FRF: 2 chữ số thập phân.
  • Nếu một loại tiền tệ địa phương cũ cần phải được chuyển đổi sang EURO, sau đó chia cho số tiền trong tiền tệ địa phương sử dụng các yếu tố cho đồng tiền đó. Sau đó làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân.
  • Nếu một loại tiền tệ địa phương phải được chuyển đổi sang một đồng tiền địa phương, sau đó thực hiện một chuyển đổi hai bước: đến và đi từ EURO. Chỉ thị hiện tại quy định rằng sự phân chia phải được thực hiện trước, việc nhân phải được thực hiện sau đó. Sự kết quả trung gian phải chứa ít nhất (cách không chính xác!) Ba chữ số thập phân. Có lẽ điều này sẽ tiếp tục cần tinh chế hoàn thiện hơn.

 

Lỗi tính toán số học

 

Có ba lỗi số học: lỗi chuyển đổi, lỗi tái chuyển đổi và các lỗi đưa tổng. Những lỗi này không thể tránh được, nhưng hậu quả có thể giảm xuống đến mức tối thiểu.

 

Lỗi chuyển đổi

 

Khi một số tiền đang được chuyển đổi, sau đó có thể là một lỗi làm tròn số mà có thể có nhiều nhất một nửa ot giá trị của các đơn vị nhỏ nhất hoặc chia nhỏ các đơn vị của đồng tiền mục tiêu. Một chuyển đổi của BEF cho EUR có thể mang lại một số làm tròn của ít nhất 0.005 EUR, từ 0,01 EUR sẽ được ít hơn 1 BEF. Lỗi này là tương đối quan trọng đối với lượng nhỏ và không đáng kể đối với số tiền lớn. Do sự phân bố bình thường thống kê của các lỗi, thường nói sự khác biệt tích cực và tiêu cực sẽ lên cấp. Tuy nhiên, nếu cùng một số tiền, nói 1 BEF cần phải được chuyển đổi một cách nhất quán, thì lỗi là một đáng kể …

 

Các bảng sau cho thấy các nguy cơ có thể cao thế nào khi biên độ lỗi có thể trở thành: nhỏ hơn số tiền được chuyển đổi, các sai số tương đối cao hơn sẽ là:

 

Từ BEF EUR, hệ số: 1 EUR = 39,5225 BEF

 

BEF Số tiền gần như chính xác trong EUR EUR sau khi làm tròn Sự khác biệt Tỷ lệ của sự khác biệt
1 0,025302043 0,03 0,004698 16%
2 0,050604086 0,05 -0,0006 -1%
3 0,075906129 0,08 0,004094 5%
4 0,101208173 0,10 -0.00121 -1%
5 0,126510216 0,13 0,00349 3%

 

Từ EUR để BEF, hệ số: 1 EUR = 39,5225 BEF

EUR Số tiền gần như chính xác trong BED BEF sau khi làm tròn Sự khác biệt Percentage of Tỷ lệ của sự khác biệt
0,01 0,395225 0 -0,39523 -100%
0,02 0,79045 1 0,20955 27%
0,03 1,185675 1 -0,18568 -16%
0,04 1,5809 2 0,4191 27%
0,05 1,976125 2 0,023875 1%
0,06 2,37135 2 -0,37135 -16%
0,07 2,766575 3 0,233425 8%

 

Vấn đề này có thể tránh được bằng cách thêm vào các loại tiền tệ gốc và chỉ chuyển đổi sau khi tổng số được thực hiện, nếu tất cả chúng có thể có trong các tình huống cụ thể. Đối với chủ sở hữu của một người bán máy móc, bán số lượng lớn các sản phẩm có giá trị thấp, hiện tượng này là điều quan trọng nhất: nó có thể ăn một phần đáng kể của biên độ giao dịch hoặc thêm vào nó.

 

Xác định với lỗi làm tròn số tối đa có thể

 

Sử dụng các công thức sau đây:

 

  • Đơn vị tiền tệ quốc gia để EUR và trở lại: 0.005 EUR x hệ số biến đổi NCU / EUR

Ví dụ: 1 EUR = ITL 1906,48: 10 ITL

  • EUR Quốc Đơn vị tiền tệ và ngược lại: một nửa số nhỏ nhất (sub) đơn vị / chuyển đổi hệ số NCU / EUR

Ví dụ :: 1 EUR = BEF 39,7191: 0,01 EUR

 

Làm tròn: ai làm tạo lợi tức?

 

Nguồn: Het vergiftigd geschenk van de afrondingen, bài viết trong EURO-annexe của Financieel-Economische Tijd ấn bản 1997/11/23, có bổ sung ý kiến của cá nhân

 

Khi chúng ta nhìn vào các thuật toán làm tròn, người ta có thể có khuynh hướng nghĩ rằng kết quả sẽ bị nhiều hơn khi làm tròn lên sau đó sẽ được làm tròn xuống. Điều này là bởi vì các chữ số được sử dụng để xác định làm tròn có thể giả định 5 giá trị mà làm tròn- lên sẽ được áp dụng (5, 6, 7, 8 và 9) cũng đồng thời nó có thể giả định chỉ có 4 giá trị mà làm tròn xuống sẽ được liên minh (1, 2, 3 và 4). Điều này có nghĩa rằng trong 5 trường hợp trong số 10, các bên trả tiền sẽ trả tiền ‘nhiều hơn’ hơn hắn là do và do đó mất một chút tiền, cùng lúc chỉ trong 4 trường hợp trong số 10 thì người ta sẽ trả ít hơn và do đó đạt được một chút. Chỉ trong một trường hợp trong số 10 (0) có không phải là được hay mất. Hội đồng Quốc gia Pháp cho người tiêu dùng đã, theo bài báo, tính toán rằng do quá trình làm tròn này, tất cả các siêu thị khổng lồ ở Pháp cùng sẽ đạt khoảng 20 triệu BEF (0,5 triệu EUR) phát sinh.

 

Liệu lý luận này có đúng không? Theo quan điểm của tôi là không.

 

Nếu việc chuyển đổi được thực hiện một cách chính xác, sau đó nó không nên đưa vào tài khoản các chữ số sau chữ số được sử dụng để xác định các hoạt động làm tròn. Kể từ EUR được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, điều này có nghĩa là các chữ số thập phân thứ ba là một trong đó xác định các hoạt động làm tròn. Các chữ số tiếp theo thứ tư và tất cả không nên được đưa vào tài khoản.

 

Hãy giả định một yếu tố 1 EUR = 6,60067 FRF. Khi chúng tôi chuyển đổi 130.00 FRF EUR, các kết quả trung gian trước khi làm tròn là về 19,69497035907 EUR. Chúng tôi thấy rằng chữ số thứ ba sau dấu thập phân là 4; thứ tư là chữ số 9. Điều này thứ tư sau khi vị trí số thập phân, và tất cả các chữ số tiếp theo là không thích hợp cho quá trình làm tròn. Kể từ chữ số thứ ba là 4, chúng ta làm tròn xuống. Do đó kết quả là 19,69 EUR.

 

Nó không chính xác để nói rằng không có làm tròn nếu các chữ số thập phân thứ ba là một số 0. Khi chúng ta sử dụng cùng một yếu tố chuyển đổi để chuyển đổi 115 FRF EUR, sau đó các kết quả trung gian trước khi làm tròn là 17,27092167637 EUR, hoặc tròn đó là 17,27 EUR. Trong trường hợp này, các bên trả tiền trả tiền ít hơn, và do đó đạt, người thụ hưởng nhận được ít hơn, và do đó mất đi.

 

Điều này có nghĩa là trong trường hợp các chữ số thứ ba và thứ tư sau dấu thập phân có giá trị từ 00 en 49 chúng ta làm tròn xuống, và trong trường hợp các chữ số thứ ba và thứ tư là từ 50 en 99chúng ta làm tròn. Vì vậy, nó giống như một cơ hội 50-50.

 

Lưu ý rằng để xác định các chữ số thứ ba sau dấu thập phân, tròn là không được phép. Nếu kết quả của sự phân chia hay nhân là 1,234567, sau đó nó không được phép làm tròn đến chữ số thứ ba (1235), và sau đó vòng lại một lần nữa để trở thành kết quả cuối cùng (1,24)! Khi thực hiện việc phân chia hay nhân, là kết quả trung gian trước khi làm tròn nên có 3 chữ số thập phân; chữ số tiếp theo phải được cắt ngắn, không làm tròn.

 

Lỗi tái chuyển đỗi

 

Nguồn: Hiệp hội Ngân hàng Bỉ

 

Nếu chúng ta thực hiện chuyển đổi một Số tiền bằng đồng tiền có giá trị nội tại thấp nhất của một (sub) đơn vị tiền tệ khác, và sau đó chúng tôi chuyển đổi kết quả trở lại đồng tiền ban đầu, sau đó một lượng hơi khác nhau có thể dẫn đến.

Nếu chúng ta thực hiện chuyển đổi một Số tiền bằng đồng tiền có giá trị giá trị nội tại cao nhất của một (sub) đơn vị tiền tệ khác, và sau đó chúng tôi chuyển đổi kết quả trở lại đồng tiền ban đầu, sau đó cùng một số tiền sẽ cho kết quả.

 

Một ví dụ: hệ số biến đổi giữa BEF và EURO: giá trị nội tại của nhỏ (sub) đơn vị của BEF, là 1 BEF là lớn hơn giá trị nội tại của nhỏ (sub) đơn vị của EUR, là 0,01 EUR. Điều này có nghĩa rằng:

 

  • hệ số biến đổi từ BEF EUR và tái chuyển đổi lại EUR sẽ luôn mang lại số tiền ban đầu trong BEF;
  • hệ số biến đổi từ EUR sang BEF và tái chuyển đổi lại cho EUR có thể mang lại một kết quả hơi khác nhau.

 

Sự ví dụ sau đây được lấy từ cuốn sách nhỏ De Euro, de Munt van morgen của Ngân hàng Generale

 

Từ EUR sang BEF và trở lại sử dụng hệ số biến đổi 1 EUR = 38,45 BEF
101 EUR x 38.45 BEF/EUR = 3883,45 BEF; rounded 3883 BEF
3883 BEF / 38.45 BEF/EURO = 100.99 EUR. 0,01 EURO đã bị mất

 

Đối với các đồng tiền khác vấn đề này có thể chỉ là cách khác xung quanh: các giá trị nội tại của một Cent tiền tệ ở Hà lan (NLG 0,01) là ít hơn giá trị nội tại của một Eurocent (EUR 0,01).

Lỗi lấy Tổng

Khi số tiền là để được thêm vào hoặc trừ từ tổng số, sau đó lấy tổng- của lỗi xảy ra tổng kết .Do lỗi làm tròn tổng số tiền có thể khác nhau, tùy thuộc vào các ưu tiên của các sommatie và việc chuyển đổi.

 

Như một ví dụ tôi sử dụng một hóa đơn với một số tiền net 1000 BEF và thuế suất thuế GTGT 21%; 1 EURO là 39,9125 BEF:

 

BEF EURO
Số lượng tịnh 1000 25,05
VAT 21% 210 5,26
Tổng 1210 30,32 of 30,31

 

Nếu chúng ta thêm các khoản chi tiết chuyển đổi, chúng ta có được tổng cộng 30,31 EURO; khi chúng ta chuyển đổi tổng số tiền trong BEF với một số tiền bằng EUR, chúng ta có được 30,32 EURO! Sự khác biệt của 0,01 EURO được gọi là Lỗi lấy tổng.


 

Giao dịch trường chứng khoán Vancouver

Năm 1982, Giao dịch chứng khoán Vancouver lập một chỉ số mới được khởi tạo với giá trị 1.000,000. Các chỉ số đã được cập nhật sau mỗi giao dịch. Hai mươi hai tháng sau đó đã giảm xuống còn 520. Nguyên nhân là giá trị cập nhật đã được cắt ngắn chứ không được làm tròn. Việc tính toán được làm tròn cho giá trị của 1098,892.

 

Nguồn

  1. The Wall Street Journal ngày 8 tháng 11 năm 1983, p.37.

Các Toronto Star, 19 tháng mười một năm 1983.

  1. B.D. McCullough và H.D. Vinod
  2. Tạp chí Văn học Kinh tế

Vol XXXVII (June 1999), pp. 633-665.


 

Lỗi làm tròn sẽ làm thay đổi bề ngoài của Quốc hội

Debora Weber-Wulff, 07 tháng tư 1992

 

Chúng tôi đã gặp với lỗi máy tính choáng váng trong một cuộc bầu cử của Đức ngày Chủ nhật (ngày 05 tháng tư) vừa qua. Các cuộc bầu cử vào quốc hội cho bang Schleswig-Holstein đã bị ảnh hưởng. Cuộc bầu cử của Đức là khá phức tạp để tính toán. Đầu tiên, đó là các khoản 5%: không có đảng có ít hơn 5% số phiếu có thể ngồi trong quốc hội. Tất cả các phiếu bầu cho đảng này là mất. Ghế được phân phối bằng cách bỏ phiếu trực tiếp và bởi danh sách. Tất cả những người chiến thắng một cuộc bỏ phiếu phường (tức là có số phiếu nhiều hơn bất kỳ ứng cử viên khác trong khuôn viên) đang ngồi.

 

Sau đó, một hệ thống phức tạp (thường là D’Hondt, bây giờ họ có hệ thống mới hơn) được gọi phát hiện ghế người từ danh sách bên theo tỷ lệ số phiếu bầu cho mỗi bên. Thường hơi có số ghế phát sinhvà không gian văn phòng và tiền lương) là cần thiết để phân phối ghế phản ánh tỷ lệ bỏ phiếu mỗi bên nhận.

 

Sau nửa đêm (và sau khi kết quả bầu cử được công bố) ai đó phát hiện ra rằng các Đảng Xanh thực sự chỉ có 4,97% số phiếu bầu. Các chương trình in ra các tỷ lệ phần trăm chỉ sử dụng một nơi phía sau một số, và đã * làm tròn số lên * đến 5%! Phần mềm này đã được sử dụng cho * năm *, và không có ai nghĩ đến tắt tròn tại (rất dân chủ và IMHO) khu vực rất quan trọng này!

 

Vì vậy, 4,97% số phiếu đã được bỏ đi, các chỗ ngồi đã được tính toán lại, SPD đã đến chỗ một người từ danh sách, và bây giờ có một phần lớn một ghế trong quốc hội. Và báo chí đang clucking về “máy tính” làm cho có sai lầm như vậy.

 

Debora Weber-Wulff, Institut fuer Informatik, Nestorstr. 8-9, DW-1000 Berlin 31 dww@inf.fu-berlin.de +49 30 89.691 124

 

Nguồn

  1. Rounding error changes Parliament makeup

Debora Weber-Wulff

The Risks Digest, Volume 13, Issue 37, 1992


nl Hà lan

Việc đánh chìm giàn khoan Sleipner

Trích từ SINTEF, Xây dựng và Môi trường:

 

Sleipner Một nền tảng sản xuất dầu và khí đốt tại Biển Bắc và được hỗ trợ trên đáy biển ở độ sâu 82 m. Nó là một loại nền tảng Condeep với có cấu trúc cơ sở bê tông trọng lực bao gồm 24 tế bào và với tổng diện tích cơ sở của 16 000 m2. Bốn trụ có hình thon dài để trục hỗ trợ các nền boong. Các đầu tiên cấu trúc cơ sở cụ thể cho Sleipner Một mọc rò rỉ và chìm dưới một hoạt động neo kiểm soát trong quá trình chuẩn bị cho boong giao phối trong Gandsfjorden ngoài Stavanger, Na Uy vào ngày 23 tháng 8 năm 1991.

 

Ngay sau khi tai nạn xảy ra, chủ sở hữu của nền tảng này, Statoil, một công ty dầu mỏ Na Uy bổ nhiệm một nhóm điều tra, và SINTEF đã được ký hợp đồng để được tư vấn kỹ thuật cho nhóm này.

 

Cuộc điều tra về vụ tai nạn được mô tả trong 16 báo cáo …

 

Kết luận của cuộc điều tra là sự mất mát đã được gây ra bởi một sự thất bại trong một vách tế bào, dẫn đến một vết nứt nghiêm trọng và một rò rỉ phát hiện các máy bơm không thể để đối phó với. Các bức tường sập đỗ một kết quả của một sự kết hợp của một lỗi nghiêm trọng trong các phân tích phần tử hữu hạn và không đủ neo của cốt thép trong một khu vực quan trọng.

 

sleipner.gifMột ý tưởng tốt hơn về những gì đã tham gia có thể thu được từ bức ảnh này và phác họa của nền tảng này. Sleipner Sleipner Một tầng trên cùng nặng 57.000 tấn, và cung cấp sức chứa khoảng 200 người dân và hỗ trợ cho các thiết bị khoan trọng lượng khoảng 40.000 tấn. Khi mô hình đầu tiên bị chìm vào tháng Tám năm 1991, các vụ tai nạn gây ra một sự kiện địa chấn đăng ký 3,0 độ Richter, và để lại gì ngoài một đống mảnh vụn tại 220m về chiều sâu. Sự thất bại liên quan đến một tổng thiệt hại kinh tế khoảng $ 700,000,000sleipnera

 

sleipner-cells24 trụ và 4 trục nói trên được hiển thị ở bên trái trong khi ở bề mặt nước biển. trụ liên kết Các ô là 12m, đường kính. Sự thất bại thành này đã được truy nguồn từ một trụ liên kết, một khung bê tông tam giác được đặt ở đâu ô giao nhau. Tại một trong những cái được ghi ảnh lại trải qua thử nghiệm thất bại. tricell.gif

 

Các bài viết điều tra tai nạn truy tìm lỗi để không chính xác xấp xỉ phần tử hữu hạn của mô hình đàn hồi tuyến tính của trụ liên kết (sử dụng phổ biến chương trình phần tử hữu hạn NASTRAN). ứng suất cắt được đánh giá thấp hơn 47%, dẫn đến không đủ thiết kế. Đặc biệt, một số bức tường bê tông không đủ dày.Phân tích phần tử hữu hạn cẩn thận hơn nữa, thực hiện sau khi tai nạn xảy ra, dự đoán rằng sự thất bại sẽ xảy ra với thiết kế này ở độ sâu 62m, phù hợp tốt với sự xuất hiện thực tế tại 65 m.

 

Thông tin chi tiết có thể được tìm thấy trong loạt các báo cáo có sẵn để mua từ SINTEF và trong một bài báo từ Concrete International, August 1997.

 

Mô tả này được chuyển thể từ Các bài viết vụ đắm Giàn khoan Sleipner bởi Douglas N. Arnold.

 


 

Thông tin liên hệ

Kees Vuik


 

Quay lại trang chủ hoặc trang giáo dục của Kees Vuik

 

Advertisements